Si alguna vez al intentar abrir Google Play Store marca un error como el de la imagen o "se ha producido un error al establecer comunicación con los servidores de google inténtalo mas tarde" aun cuando nuestra cuenta Google es correcta se puede solucionar fácilmente, los pasos a seguir son:
1.- Ir a Ajustes.
2.- A continuación a "Administrador de Aplicaciones" o "Aplicaciones" eso dependerá de la versión de Android.
3.- Pulsa sobre "Todas" o "Todo", depende de la versión de Android.
4.- Busca Google Play Store.
5.- pulsa sobre "Borrar Caché" y "Borrar datos".
6.- Ahora regresar y buscar "Servicios de Google Play".
7.- Pulsar sobre "Borrar Caché", después pulsa sobre "ADMIN. ALMACENAM." y pulsa sobre "Borrar todos los datos".
8.- Volver atrás y buscar "Marco de servicios de Google".
9.- Dar a "Forzar Detención", a continuación a "Borrar caché" y por último a "Borrar datos".
10.- Reinicia tu dispositivo.
11.- Volver a abrir Google Play Store.
12.- Al abrir la aplicación pedirá que ingresemos nuestra cuenta, la ingresamos y completamos la configuración (recomiendo hacer esto con red Wi-Fi en lugar de datos).
13.- Al completar la configuración abrirá normalmente y listo.
PD: Es posible que al cerrar la aplicación e intentar volver a abrirla marque "No se tiene instalada esta aplicación", esto es normal y ocurrirá solo las primeras veces, recomiendo intentar abrirla hasta que deje de aparecer el mensaje, a mi me abrió normalmente a la cuarta vez.